Fazio là một phần không thể thiếu của U20 Argentina tại FIFA U-20 World Cup vào năm 2007.[30] Một năm sau, anh giúp U-23 Argentina giành huy chương vàng tại Thế vận hội mùa hè ở Bắc Kinh, Trung Quốc.[31][32]

Ngày 1 tháng 6 năm 2011, Fazio ra mắt cho đội tuyển quốc gia Argentina, ra sân trong trận giao hữu thất bại với tỷ số 1–4 trước Nigeria.[33] Anh đã có bàn thắng đầu tiên cho Argentina trong trận đấu giao hữu chiến thắng chung cuộc với tỷ số 6–0 trước Singapore vào ngày 13 tháng 6 năm 2017.[34]

Fazio được huấn luyện viên Jorge Sampaoli lựa chọn cho đội hình tham dự FIFA World Cup 2018.[35] Anh ra mắt ở giải đấu này vào ngày 30 tháng 6, vào sân thay cho Marcos Rojo ở phút thứ 46 trong trận thua 3–4 ở vòng 16 đội trước Pháp.[36]